DISEÑO
DE UN MAGNETÓMETRO ASISTIDO POR COMPUTADOR.
JIMY
ALEXANDER CORTÉS OSORIO.
FRANCISCO ALEJANDRO MEDINA AGUIRRE.
UNIVERSIDAD
TECNOLÓGICA DE PEREIRA.
MAESTRÍA EN INSTRUMENTACIÓN FÍSICA.
Proyecto de Grado
como requisito parcial para optar al título de
Magister en Instrumentación Física.
Director:
Msc Hugo Armando Gallego.
Prefacio.
Este trabajo escrito es parte de la tesis de Maestría
de los candidatos, al título de Mágister en
Instrumentación Física, Jimy Alexander Cortés
Osorio y Francisco Alejandro Medina Aguirre quienes durante los últimos 3 años han trabajado en el
desarrollo del proyecto Diseño de un Magnetómetro
Asistido por Computadora para el estudio y seguimiento
del campo magnético terrestre. Hoy esta iniciativa es
una realidad y se presenta, de manera escrita, a través
de este documento y a toda la comunidad en general,
mediante el sitio web de la empresa colmagnet,
los logros
alcanzados en su desarrollo.
Agradecimientos.
En primera instancia, debemos reconocer nuestros
agradecimientos al Grupo de Investigación Dicoped, en
cabeza del Msc Hugo Armando Gallego, quien durante
muchos meses prestó su apoyo académico, financiero y motivacional; al Msc William
Ardila Ureña por enseñarnos el fructuoso camino de
la perseverancia y brindarnos la oportunidad de crecer
académica y profesionalmente; al Msc Jairo Alberto Mendoza por su orientación en la
presentación del documento en el procesador de texto
Lyx ( 1 ), al profesor y amigo Raúl Zuluaga Hernández
quien nos orientó en el desarrollo de algunos
aspectos matemáticos y conceptuales; al Ingeniero José
Andrés Chavés Osorio por su incondicional acompañamiento
logístico; al profesor Ricardo López Barona por la
bibliografía aportada y las asesorias brindadas en el
tratamiento de las señales; al Ingeniero Carlos
Alberto Cortés Bermúdez por su aporte en el diseño
de la fuente de poder unicada del sistema; al
Ingeniero William Marín, coordinador de los
laboratorios de la Universidad Tecnológica, por su
disponibilidad y asistencia en la realización de la
experiencia para la determinación del campo magnético
terrestre mediante las bobinas de Helmholtz e,
indudablemente, al profesor Nestor Fabio Montoya quien
nos apoyó, con sus amplios conocimientos y abierta
voluntad, en el desarrollo del graficador vectorial en
Flash.
Finalmente,
queremos agradecer a la Doctora Maria Victoria Bernal
de la Universidad Nacional de Manizales por su ideas y
asesorías frente al desarrollo teórico del proyecto;
al Observatorio Geomagnético de Fúquene en
Cundinamarca, en cabeza de su ingeniero Jairo Alben
Avendaño Sánchez, coordinador del observatorio
geomagnético, por los textos propuestos, las ideas
entregadas, las observaciones y las fotografías
aportadas para complementar este trabajo.
Mil gracias a
todos nuestros amigos y familiares quienes de manera
silenciosa, jugaron un papel importante. Dios los
bendiga.
Introducción.
A los largo de casi todas las diferentes eras geológicas,
el campo magnético terrestre ha estado presente ocupando un lugar importante que solo hasta
hoy se percibe. Este ha protegido a la tierra de las letales tormentas solares y los rayos cósmicos
procedentes de todos los ángulos del universo.
Por al rededor de 200 años se han diseñado sistemas
magnetométricos que permiten cuantificar el valor del campo magnético terrestre, pero hoy, más
que nunca, existe la tecnología para desarrollar sistemas propietarios de muy alta resolución y bajo
precio que apoyan el trabajo de los científicos en el
laboratorio y la comunidad en general.
Uno de los
principales objetivos planteados a lo largo de este
trabajo es el reconocimiento de la importancia del monitoreo del vector campo magnético
terrestre, el cual se espera se logre mediante la utilización de la tecnología ya existente y con
el apoyo multimedial que resulta tan adecuado para la apropiación del conocimiento. En este trabajo
se presenta con hechos y notas científicas referenciadas los más recientes descubrimientos
acerca del papel del campo magnético terrestre en la vida, la salud, las comunicaciones y el posible
diagnóstico del estado general de la tierra a partir de sus fuctuaciones.
Como parte importante de este
trabajo, también se desarrolló el sitio web
ColmagNet ( 2 ), el cual vincula, en un sitio dinámico
y lleno de multimedia, noticias, boletines, videos,
bibliografía relativo al campo magnético terrestre
con las mediciones y gráficas en tiempo real del
magnetómetro diseñando para este trabajo de maestría.
Este trabajo de tesis recibe el alias de Colmagnet a
lo largo de presente documento para lo cual se ha diseñado
toda una campaña de imagen que refuerza nuestros
objetivos.
Objetivos
El objetivo general de este trabajo es:
-Diseñar e
implementar un sistema para la medición y
representación del campo magnético terrestre por
medio de un sistema asistido por computador (Magnetómetro).
Dentro de los
objetivos específicos se enuncian:
-Diseñar un
dispositivo electrónico que permita capturar la
intensidad del campo magnético terrestre.
-Diseñar un
software que permita monitorear la medición del
vector campo magnético terrestre.
-Diseñar una
base de datos que recopile la medición del campo magnético
terrestre.
-Presentar, a la
comunidad académica, el vector campo magnético
terrestre.
-Concienciar a la
comunidad sobre la importancia del monitoreo del campo
magnético terrestre.
Índice general:
Prefacio.
Agradecimientos.
Introducción.
Objetivos.
1. Primeros
Estudios del Campo Magnético Terrestre.
1.1. La Naturaleza del Campo y sus Cambios.
1.1.1. Variaciones Aleatorias del Campo Magnético.
1.1.1.1. Variaciones Temporales Solares.
1.1.1.2. Variaciones Temporales Diarias.
1.1.1.3. Variaciones por Tormentas Magnéticas.
1.2. Posibles Teorías del Origen del Campo Geomagnético.
1.2.1. Dínamo de Disco.
1.3. Primeros Estudios del Campo Magnético Terrestre
al Rededor del Mundo.
1.4. Primeros Estudios del Campo Magnético
Colombiano.
2. Representación Vectorial del Campo Magnético
Terrestre.
2.1. Descripción General del Campo Magnético
Terrestre.
2.2. Las Observaciones y Mediciones Geomagnéticas.
2.2.1. El Dipolo Magnético.
2.2.2. Elementos del Campo Magnético Terrestre.
2.2.2.1. Declinación Magnética.
2.2.2.2. Inclinación Magnética.
2.2.3. Mediciones Magnéticas Modernas.
2.2.3.1. Instrumentos Absolutos.
2.2.3.2. Instrumentos Relativos.
2.3. Tecnologías Masivas de Sensores Magnéticos de
Uso General.
2.3.1. Sensores de Efecto HALL.
2.3.2. Sensores Magnetoresistentes.
2.3.3. Sensores Magnetoinductivos.
2.3.4. Sensores con Transformadores de Corriente.
2.3.5.
Comparativo de Sensores Magnéticos de Uso General.
2.4. Modelos Matemáticos del Campo Magnético
Terrestre.
2.4.1. Modelo IGRF.
2.4.1.1. Descripción Matemática del Modelo IGRF.
2.4.1.2. Derivadas de la Función Potencial Escalar.
2.4.1.3. Limitaciones del Modelo.
2.4.2. Modelo WMM.
3. Estado del Arte Colombiano.
3.1. Observatorio Geomagnético de Fúquene.
3.1.1. Localización.
3.1.2. Origen del Observatorio de Fúquene.
3.1.3. Visión de Fúquene.
4. Justificación del Estudio del Campo Magnético
Terrestre.
4.1. Biomagnetismo.
4.1.1. Señales Biomagnéticas.
4.1.2. Incidencia del Campo Magnético Terrestre en
los Seres Vivos.
4.1.3. La Influencia de los Campos Magnéticos sobre
el Hombre.
4.2. Estudios de Predicción de Terremotos a Partir de
Fluctuaciones del Campo Magnético
Terrestre.
4.3. Apagones Causados por Tormentas Solares.
4.4. Alteración en las Transmisiones de Radio y los
Satélites.
5. El Magnetómetro Seleccionado.
5.1. El Sensor Magnetómetrico HMR2300.
5.2. Características y Beneficios.
5.3. Comunicación de los Datos.
5.4. Comandos de Entrada.
5.4.1. El Formato de los Datos del HMR 2300.
5.4.1.1. Selección del Formato de Salida.
5.4.1.2. Cambio y Ajuste de la Tasa de Baudios Rápida
y Lenta.
5.4.1.3. Comando de Cero Lectura.
5.4.1.4. Lectura de Datos.
5.4.1.5. Comando Set/Reset.
5.4.1.6. Comando de Lecturas Promedio.
5.4.1.7. Comandos de Restauración y Valores por
Defecto.
5.4.1.8. Tasa Ajustable de Muestreo de Salida.
5.4.1.9. Atenuación de la Señal de Entrada.
5.5. Descripción del Circuito.
5.6. Precauciones con el HMR2300 al Medir el Campo
Magnético Terrestre.
6. El Sistema de
Posicionamiento Global.
6.1. Definición del GPS.
6.2. Funcionamiento General del Sistema GPS.
6.3. Fuentes de Error del GPS.
6.3.1. Perturbación Ionosférica.
6.3.2. Fenómenos Meteorológicos.
6.3.3. Imprecisión en los Relojes.
6.3.4. Interferencias Eléctricas Imprevistas.
6.3.5. Error Multisenda.
6.3.6. Interferencia "Disponibilidad Selectiva
S/A".
6.3.7. Topología Receptor-Satélites.
7. El GPS Seleccionado.
7.1. El Módulo GPS SiRFstarIII MTI-6 de StarsNav.
7.2. Características y Beneficios.
7.3. Comunicación de los Datos.
7.3.1. Protocolo NMEA.
7.4. Interfase Físico del Sistema y su Descripción.
7.4.1. RESET.
7.4.2. La Entrada RF.
7.4.3. VBAT.
7.4.4. Conexión Serial de TTL a Serial PC.
7.5. Precauciones con el Sistema GPS.
8. Sistema Integrado Inalámbrico Ethernet Wiport.
8.1. Características y Beneficios del Circuito
Integrado Wiport.
8.2. Comunicación de los Datos.
8.2.1. Entradas y Salidas Seriales.
8.2.2. Entrada y Salida Ethernet.
8.3. Interfase del Circuito Integrado Wiport del
Sistema y su Descripción.
8.3.1. Leds Indicadores WLAN.
8.3.2. El Suministro, la Tierra y el Reinicio.
8.3.3. Fuente de Poder de Módulo Wiport.
8.4. Precauciones con el Circuito Integrado Wiport.
8.5. El Sistema de Desarrollo y Evaluación Wiport.
8.5.1. Banco de Jumpers de Configuración.
8.5.2. Configuración del Sistema de Desarrollo Wiport.
8.5.2.1. Asignación de la Dirección IP.
9. El Tratamiento de los Datos.
9.1. Promedio de los Datos.
9.2. Desviación Estándar.
9.3. Coeficiente de Variación.
9.4. Derivada de los Datos.
9.5. Análisis en Frecuencia.
9.6. El Histograma.
10.Guía Rápida de Configuración Propietaria.
10.1. Configuración del Sensor HMR2300.
10.2. Configuración del GPS MTI-6 StarNav.
10.3. Configuración del Sistema Ethernet Wiport.
11.Guía de Instalación del Hardware.
11.1. Listado de Partes y su Identificación.
11.2. Instrucciones de Instalación de la Caja.
11.3. Instrucciones de Instalación del Sistema
General.
12.Instalación y Manejo del Aplicativo Lanzador de
Datos.
12.1. Requerimientos de Hardware.
12.2. Requerimientos de Software.
12.3. Instalación.
12.4. Comenzando a Trabajar.
12.5. Configuración de los Datos.
12.5.1. La Sección A - Conexión Remota.
12.5.2. La Sección B - Acceso a la Base de Datos.
12.5.3. La Sección C - Parámetros de Conversión a
Nanoteslas.
12.5.4. La Sección D - Otros Datos.
12.6. Captura de los Datos.
13.Guía Básica del Usuario de Portal Colmagnet.
13.1. Pantalla de Inicio.
13.2. Datos del Sensor.
13.3. Gráficas de los Datos.
13.4. Análisis de Datos.
13.5. Último Dato Capturado por el Sensor.
13.6. Colmagnet TV.
13.7. Galería Multimedia.
13.8. Bibliografía.
13.9. Noticias.
13.10.Enlaces.
13.11.Sugerencias.
13.12.Preguntas Frecuentes.
13.13.Servicio de Correo Electrónico.
13.14.Administración del Sitio Web.
14.Comparación Experimental del Campo Magnético
Terrestre.
14.1. Bobinas de Helmholtz.
14.1.1. Determinación de la Componente Horizontal del
Campo Magnético Terrestre.
14.2. Comparación con el Sistema Magnetométrico de
Colmagnet.
15.Posibles Causas de Error en las Medidas del Sensor
Magnético.
15.1. La Resolución de Conversor A/D.
15.2. Los Errores de los Sensores Magnéticos.
15.3. Los Efectos de la Temperatura.
15.4. Efecto Causado por Materiales Ferromagnéticos
en la Proximidad.
15.5. Errores de Inclinación.
Índice de
figuras.
1.1. Líneas de
fuerza del campo dipolar exterior a una esfera. La
sección mostrada contiene
los polos. La forma del campo dentro de la esfera
depende de cómo se produce el campo.
1.2. Cambios de la declinación del campo en Londres.
1.3. Variación
de la localización del norte magnético en los últimos
2000 años.
1.4. Disco
giratorio en un campo magnético. No circula ninguna
corriente.
1.5. El circuito
externo permite que la corriente circule.
1.6. La corriente
da lugar a un campo y proporciona una dinamo
auto-excitada.
1.7. Gráfico
isodinámico del campo magnético terrestre total F. Líneas
de contorno en nT, para el año 2005 con el modelo
IGRF en su décima generación.
1.8. Gráfico
isodinámico del mundo para la intensidad horizontal
del campo magnético terrestre. Líneas de contorno en
nT, para el año 2005, del modelo IGRF en su décima
generación.
1.9. Gráfico
isodinámico del mundo de la intensidad vertical Z
para el campo magnético terrestre. Líneas de
contorno en nT, para el año 2005 con el modelo IGRF
en su décima generación.
1.10. Gráfico
isogónico del mundo para la declinación D del campo
magnético terrestre. Líneas de contorno en grados,
para el año 2005, del modelo IGRF en su décima
generación.
1.11. Magnetómetro
de Gauss Lamont;
a) Una barra magnética que oscila con un período T
en el campo magnético terrestre,
b) La barra magnética se utiliza ahora para desviar
la aguja magnética que gira libremente hacia una
posición de equilibrio dentro del campo magnético de
la tierra y la barra.
1.12. Estampillas
Colombianas del centenario de la muerte de Humboldt en
1960.
2.1. Vista
idealizada de las líneas de fuerza del campo magnético
de la Tierra, con la tierra representada como una
esfera. N y S son el lugar ideal de los polos magnéticos.
2.2. Líneas de
fuerza del dipolo magnético. La echa indica el dipolo
magnético, r es el vector distancia y j la colatitud,
que se refieren a un punto P en coordenadas polares.
2.3. Elementos
del campo magnético terrestre. En el punto P, en la
Tierra, tres ejes respectivamente, (x) apuntando norte
geográfico, (y) al este geográfico (oriente), y (z)
a lo largo de la vertical apuntado hacia abajo . El
vector campo magnético terrestre F puede proyectarse
a lo largo de los tres ejes geográficos para obtener
las tres componentes magnéticas X, Y y Z. F también
forma un ángulo I, inclinación, con el plano
horizontal (x,y); H es la proyección horizontal de F
y el ángulo D, declinación, es el ángulo entre el H
y X.
2.4. Gráfica de
la declinación magnética.
2.5. Gráfica de
la inclinación magnética.
2.6. Magnetómetro
de protones del observatorio de Fúquene en
Cundinamarca, Colombia.
2.7. Magnetómetro
de precesión de protones, unos esquemas de circuitos
eléctricos para la medición del campo B. La medición
se realiza en dos pasos:
(1) generación
de precesión libre de protones por inyección de
energía,
(2) después de
la detección de señales de conmutación, b típico
detección de la disminución la amplitud de la señal.
La relación señal / ruido es óptima para sólo unos
segundos después de que la polarización está apagada.
2.8. Diagrama de
bloques de magnetómetro uxgate.
2.9. Magnetómetro
uxgate; esquemas de devanados en el caso de
instrumento uxgate de doble núcleo.
2.10. Magnetómetro
uxgate; formas de onda del campo B de la señal de
salida del instrumento uxgate de doble núcleo.(Lowrie
de 1997).
2.11. Principio
de operación del Efecto Hall.
2.12. Principio
de operación de un sensor magneto resistente.
2.13. Curvas
características de sensores magneto resistentes.
2.14. Linealización
efecto magneto resistivo.
2.15. Sensor
magneto inductivo.
2.16.
Transformador de corriente.
2.17. Localización
en coordenadas esféricas de la latitud y la longitud
terrestre.
2.18. Muestra
parcial de los coeficientes de Gauss (Datos
1995-2000-2005).
3.1. Vista
general de la laguna de Fúquene en Cundinamarca.
3.2.
Instalaciones del Observatorio del Campo Magnético en
Fúquene, Cundinamarca.
3.3. Imagen del
magnetómetro Diux utilizado por el Observatorio de Fúquene.
4.1. Visión
general de la inducción magnética de campos biomagnéticas.
4.2. Los tibures
y los efectos electromagnéticos.
4.3. Danza del
ocho de las abejas.
4.4. Modelo químico
de la migración de las aves.
4.5. Cámara
utilizada por Edison en el estudio del efecto de los
campos magnéticos en los perros.
4.6. Campo magnético
terrestre en Loma Prieta en octubre de 1989.
4.7. QuakeSat de
Quakender.
4.8. Imagen
generada por computada de la NASA que representa las
eyeciones de masa coronal solar CME.
4.9. Localización
de la anomalía del Atlántico Sur.
5.1. Apariencia
externa e interna del módulo HMR2300.
5.2. Alimentación serial del módulo HMR2300.
5.3. Formato ASCII de Salida.
5.4. Tasa y Formatos de Salida Permitidos.
5.5. Circuito general del HMR2300.
5.6. Distribución Física del HMR2300.
6.1. Fotografía NASA del satélite Vanguard 1.
6.2. Sistema Satelital GPS.
6.3. Sistema Básico de Triangulación GPS.
7.1. Fotografía del módulo GPS MTI-6.
7.2. Datos de protocolo NMEA con GPGGA.
7.3. Vista superior y lateral del sistema GPS OEM.
7.4. Sistema de Conversión TTL a Serial.
7.5. Valores extremos máximos permitidos para el GPS.
8.1. Kit de Desarrollador de Wiport de Lantonix.
8.2. Distribución de pines del circuito integrado
Wiport.
8.3. Diagrama de bloques del sistema.
8.4. Distribución de pines del módulo Wiport.
9.1. Código ASP para el cálculo del promedio de los
datos.
9.2. Gráfica del promedio por minuto de la magnitud
del campo magnético terrestre.
9.3. Código ASP para el cálculo de la desviación
estándar.
9.4. Análisis estadístico básico de los datos del
campo magnético por fecha.
9.5. Código ASP para el cálculo de la derivada.
9.6. Gráfica de la deriva de los datos promedio.
9.7. Código ASP para el cálculo de la DFT.
9.8. Gráfica de la DFT de los datos de un día.
9.9. Código ASP
que permite calcular los valores de las frecuencias
del Histograma.
9.10. Gráfica
del histograma para los datos de un día de la
magnitud del campo magnético terrestre.
10.1. Pantalla
inicial de la creación de la conexión al magnetómetro.
10.2. Parámetros
básicos de configuración de Hyperterminal para el
HMR2300.
10.3. Activación
de la configuración ASCII y del Eco.
10.4. Ventanas de
respuesta de inicio y ejecución de comandos de
configuración del sensor HMR2300.
10.5. Pantalla
inicial de la creación de la conexión al GPS.
10.6. Parámetros
básicos de configuración de Hyperterminal para el
GPS MTI-6.
10.7. Ventana de
respuesta de inicio del sistema GPS MTI-6.
10.8. Pantalla
inicial de la creación de la conexión del Wiport
Lantronix.
10.9. Parámetros
básicos de configuración de Hyperterminal para la
conexión Telenet al Wiport.
10.10.Menú básico
de configuración terminal del Wiport.
10.11.Parámetros
básicos de configuración de la opción Server del
Wiport.
10.12.Parámetros
básicos de configuración de la opción channel 1 del
Wiport.
10.13.Parámetros
básicos de configuración de la opción channel 2 del
Wiport.
10.14.Parámetros
básicos de configuración de la opción channel 2 del
Wiport.
10.15.Parámetros
básicos de configuración del Wiport mediante el
acceso web.
10.16.Parámetros
básicos de configuración del Wiport en su puerto
serial canal 1.
10.17.Parámetros
básicos de configuración del Wiport en su puerto
serial canal 2.
11.1. Sistema
magnetométrico completo de Colmagnet.
11.2. Vista
superior esquemática del sistema completo.
11.3. Diagrama
general del sistema magnetométrico. Los datos son
recibidos a través de la trayectoria A y enviados de
vuelta al router por B; finalmente, lanzados a la
internet por C y publicados en la`página web de la
empresa colmagnet.
12.1. Pantalla
web del sistema instalador.
12.2. Pantalla
correspondiente al administrador de la base de datos
MySQL.
12.3. Ventana
Principal de Data Sensor.
12.5. Pantalla
principal del lanzador de datos de Colmagnet.
12.4. Ventana de
configuración de los datos.
12.6. Base de
alineación y tornillos de balanceo.
12.7. Detalle de
la ventana de monitoreo de los datos crudos del
sistema.
12.8. Pantalla de
monitoreo y confirmación de envío de datos a Colmagnet
en Internet.
12.9. Sistema
lanzador operado adecuadamente en demostración.
13.1. Pantalla
principal del portal de
la empresa colmagnet.
13.2. Datos
discretos del sensor y el GPS.
13.3. Intensidad
del campo magnético terrestre.
13.4. Derivada de
la intensidad del campo magnético terrestre y su
Transformada de Fourier.
13.5. Histograma
de los datos del campo magnético terrestre para el
intervalo.
13.6. Análisis
estadístico elemental de los datos.
13.7. Último
dato leído, vector campo magnético y su localización
en Google Earth.
13.8. Sistema de
televisión creado especialmente para colmagnet.
13.9. Contenido
multimedia del portal Colmagnet.
13.10.Página de
bibliografía recomendada.
13.15.Correo
corporativo de Colmagnet.
13.11.Página del
listado de noticias del portal Colmagnet.
13.12.Enlace a
sitios de interés relacionados al campo magnético.
13.13.Formulario
de sugerencias.
13.14.Página de
preguntas frecuentes del portal Colmagnet.
13.16.Portal de
Administración de sitio web.
14.1. Campo magnético
producido en el centro de una espira circular.
14.2. Direcciones
relativas del campo magnético terrestre en la
bobinas.
14.3. Diagrama básico
de conexión del experimento.
14.4. Montaje de
la Experiencia para la determinación de la componente
Horizontal del campo magnético terrestre.
14.5. Determinación
de la pendiente de la gráfica (BT).
14.6. Brújula de
inclinación.
14.7. Datos
tomados por Colmagnet el día de la experiencia.
14.8. Comparativo
cualitativo de los resultados.
15.1. Distorsión
del campo por proximidad ferromagnética.
15.2. Causas del
error en la inclinación del sensor magnético.
Capítulo 1.
Primeros Estudios del Campo Magnético Terrestre.
1.1. La
Naturaleza del Campo y sus Cambios.
La fuerza que actúa
sobre la aguja de una brújula se describe en términos
de campo magnético, que forma un vector con la
intensidad y la dirección de la fuerza en uno de los
polos de un imán.
Se necesitan tres
números para describir la fuerza en un punto dado, y
naturalmente los números pueden escogerse de varias
formas. Cualquiera que sea el sistema que se escoja,
los tres números
deben determinar completamente la fuerza en un lugar y
tiempo dados. Una línea de fuerza es una curva cuya
dirección da la dirección del campo en cada punto de
la misma.
El geomagnetismo
es un tema complejo, ya que las tres componentes del
campo magnético (X,Y,Z) no sólo varían en cada
lugar sobre la tierra sino también con el tiempo (X,Y,Z,t).
La variación local de un lugar a otro es debida, en
gran parte, a la magnetización de las rocas próximas
a la superficie de la Tierra. Si, por ejemplo, una
roca fundida se abre camino hasta la superficie y
fluye como la lava de un volcán, se magnetizará al
enfriarse en la dirección del campo geomagnético.
Esta técnica pude usarse para determinar el
magnetismo antiguo de una zona. Estas rocas
magnetizadas producen una perturbación local en el
campo magnético que es importante en la interpretación
de los estudios detallados del magnetismo terrestre.
Las rocas magnetizadas interesan aquí solo porque
ayudan a representar el registro de la historia del
campo magnético de la Tierra a lo largo de las diferentes eras de la misma. A través de este
procedimiento se ha comprobado que el campo magnético
de la Tierra ha variado no solamente en la forma que
se ha visto cambiar con los últimos 400 años, sino
también produciéndose inversiones frecuentes a
intervalos de tiempo sorprendentemente cortos del
orden de miles de años.
De una manera
aproximada el campo fuera de la Tierra se asemeja al
campo exterior de una esfera uniformemente
magnetizada, o lo que es lo mismo, al campo interior
de una esfera con un dipolo en su centro. A este tipo de campo se le llama
campo dipolar y sus características pueden verse en
la figura 1.1.
Figura 1.1: Líneas
de fuerza del campo dipolar exterior a una esfera. La
sección mostrada contiene los polos. La forma del
campo dentro de la esfera depende de cómo se produce
el campo.
Un campo dipolar posee dos polos magnéticos y un
ecuador magnético. En los polos la aguja magnetizada se coloca verticalmente y en el ecuador
horizontalmente. El campo dipolar que mejor se ajusta al actual campo de la Tierra tiene sus polos
separados aproximadamente 11 grados de los polos geográficos, estando el polo Norte al noroeste
de Groenlandia. Esta semejanza entre el campo terrestre y el campo de una esfera uniformemente
magnetizada fue indicada en un principio por William Gilbert de Colchester ( 1 ).
( 1 ). William
Gilbert, (n. Colchester, Essex, 24 de mayo de 1544
Londres, 10 de diciembre de 1603).
El ajuste del
campo dipolar al campo terrestre es sólamente
aproximado. Existen áreas de unos
pocos miles de kilómetros en las que el campo diere
sistemáticamente del campo dipolar, y en las que no se encuentra ninguna relación sencilla con la
geografía o la geología. Algunos de los conjuntos de contornos cerrados están centrados sobre tierra y
otros el océano; ninguno de ellos sigue la línea de la costa o de las grandes cadenas montañosas de
una manera sistemática. La única excepción a esta falta de relación con la geografía, es una
tendencia, del campo no dipolar, a ser menor sobre el Pacífico que sobre el resto de la Tierra.
Las variaciones
del campo en un lugar dado son considerables y rápidas.
Las primeras mediciones de la declinación de la brújula se hicieron en
Londres en 1580; la aguja apuntaba 11 grados hacia el este; en 1660 la declinación era de 0 grados; en 1820
era de 24 grados al oeste. Desde entonces ha retrocedido, apuntando ahora hacia 7 grados oeste. En
la figura 1.2 se muestran estos cambios y los de la inclinación. El ritmo de las variaciones no sólo
muestra que no tiene ninguna relación con la geología sino que se producen en una escala de tiempo
muchísimo menor que el tiempo geológico.
Figura 1.2:
Cambios de la declinación del campo en Londres.
En Londres, la brújula varió 35 grados en 240 años.
En Cape Town. ( 2 ), la componente horizontal. del
campo disminuyó en un 30 por ciento en 100 años.
Estos cambios son muy grandes y, desde el
punto de vista geológico, muy rápidos. Es
inconcebible que puedan ocurrir a escala mundial
grandes
desplazamientos de materia o grandes cambios de
temperatura en la parte sólida de la Tierra en
tiempos tan extremadamente cortos sin la producción
de grandes cataclismos.
Es posible
demostrar que las principales características
principales del campo geomagnético tienen todos su
origen en el interior de la Tierra. Este resultado fue
dado por Gilbert, que lo dedujo a partir de la analogía
entre el campo terrestre y el de una esfera hecha de
mineral de hierro magnético natural. La teoría que
permite decir con seguridad, si los polos o corrientes
que producen un campo, están dentro o fuera de una
superficie cerrada, la desarrolló Johann Carl
Friedrich Gauss ( 3 ); todo lo que se necesita es
efectuar mediciones de las tres componentes del campo
en la superficie. En ella existen pequeñas y rápidas
variaciones periódicas del campo, con períodos que
van de un segundo a unos pocos años, que son de
origen externo, debidas a corrientes que circulan en
la alta atmósfera; en esta representación se
ignoran, o se eliminan estos aportes.
En la figura 1.3
se presenta una vista superior de la tierras con las
diferentes localizaciones de norte magnético durante
los últimos 2000 años.
Figura 1.3:
Variación de la localización del norte magnético en
los últimos 2000 años.
Puesto que el
campo está originado en el interior de la Tierra, se
debe buscar un origen profundo en el interior de la
misma, en un lugar donde puedan producirse cambios rápidos.
Este lugar obviamente, debe ser el núcleo terrestre,
donde el material es fluido y se pueden esperar
desplazamientos mucho más rápidos que los que pueden
ocurrir por deslizamiento, en la parte sólida
exterior de la Tierra [3][6].
( 2 ) Ciudad del Cabo ( Inglés: Cape Town)
es la segunda ciudad más poblada de Sudáfrica. Forma
parte de la municipalidad metropolitana de Ciudad del
Cabo. Es la capital de la Provincia Occidental del
Cabo, así como la capital legislativa de Sudáfrica.
( 3 ) Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de
1777 - Brunswick, Alemania 23 de febrero de 1855 - Göttingen,
Hanover Alemania).
1.1.1. Variaciones Aleatorias del Campo Magnético.
Son las numerosas
variaciones en el campo magnético alrededor de la
Tierra que no pueden ser modelados con precisión
debido a su carácter aleatorio que no se describen en
detalle en este documento, pero se brinda una
referencia rápida. Es importante ser consciente de
estas diferencias cuando se considera el diseño de
naves espaciales y cualquier otro equipo sensible que
esté expuesto a su interferencia [8].
1.1.1.1. Variaciones Temporales Solares.
Son las
variaciones temporales solares que se producen
aproximadamente cada 27 días en las que el área solar activa del Sol está de frente a la
Tierra. Estas variaciones duran desde algunos
segundos hasta varios días, y son especialmente
fuertes cuando la Tierra está cerca del equinoccio
en marzo-abril y septiembre-octubre [8].
1.1.1.2. Variaciones Temporales Diarias.
Se producen
debido a la circulación de partículas dentro de la
ionosfera. Los electrochorros polar
(auroral) y ecuatorial pueden tener un impacto
significativo en la campo magnético terrestre. El electrochorro auroral puede causar cambios del orden
de 1000nT a 1500nT en la superficie de la Tierra, mientras que los electrochorros ecuatoriales
causan perturbaciones del orden de 220nT en altitudes comprendidas entre 96 y 130 kilómetros [8].
1.1.1.3. Variaciones por Tormentas Magnéticas.
Se producen
durante las erupciones solares. Las erupciones solares
están muy estrechamente relacionadas con la actividad
solar y las tormentas magnéticas en general, a n de
seguir los mismos
27 días vistos en el patrón general de las
variaciones temporales, aunque se producen con menos
frecuencia. Durante la primera fase de la tormenta
magnética el efecto es de alrededor de 50nT, sin
embargo, durante la fase principal, que dura varias
horas, la variación es del orden de 400nT. Estas se
producen con carácter aparentemente aleatorio [8].
1.2. Posibles
Teorías del Origen del Campo Geomagnético.
Comúnmente
existen dos maneras para crear campos magnéticos:
mediante imanes permanentes y por corrientes eléctricas.
Un fluido no puede ser un imán permanente; o por lo
menos no se conoce ningún imán fluido, ya que, en
caso de existir, en seguida se mezclarían sus partes
y no habría una magnetización general sino sólo una
distribución caótica de pequeñas regiones imanadas,
unas junto a otras. La otra manera de producir un
campo magnético, mediante corrientes, parece más
viable.
El núcleo de la
Tierra tiene una densidad de 
que es típica de metales sometidos a la presión que
rige en esta zona, presión demasiado alta para la
existencia de cualquier tipo de roca.
Normalmente se
supone que el núcleo está compuesto en su mayor
parte de hierro fundido y es, por lo tanto, un buen
conductor eléctrico.
Una vez se haya
iniciado una corriente en un conductor esférico,
continuará por algún tiempo, por efecto de
auto-inducción. Para cuerpos de tamaño a escala de
laboratorio este tiempo es corto;
por ejemplo, para una esfera de cobre de 0,1 m de diámetro
el tiempo de duración de la corriente es menor que
0,1 s; sin embargo, como el tiempo es función del
cuadrado del volumen del cuerpo, puede tener un valor
considerable al tratarse de corrientes en el núcleo
terrestre. El tiempo real de duración de las
corrientes depende de como éstas se distribuyan en el
cuerpo. Cuanto más uniforme es la distribución,
mayor es el tiempo de duración de las corrientes.
Para una esfera, uniforme en su distribución, es
mayor el tiempo de duración de las corrientes. Para
una esfera, el tiempo máximo posible de duración de
la corriente está dada por la ecuación 1.1 :
En la ecuación 1.1, k es la conductividad en 
,
a es el radio en metros y
es
la permeabilidad del material (para las temperaturas
reinantes, será la misma que para el vacío, es decir
.
El núcleo
terrestre tiene radio de 3400 km. y su conductividad
probable, es de unos 
;
con estos valores el tiempo para reducirse a 14.000 años.
Este tiempo es
muy corto comparado con el de la edad de la Tierra 
;
por lo tanto, se muestra que la corriente necesita
mantenerse para compensar su disminución, si el campo
ha de durar un tiempo geológicamente considerable.
La aparición de
inversiones del campo sugiere también la existencia
de algún proceso que controle las corrientes y que éstas
no circulan únicamente debido a la inductancia del
circuito.
Se podrían
sugerir varias maneras para explicar el mantenimiento
de la corriente eléctricas que circulan en el núcleo
terrestre. Podrían estar producidas por fuerzas
electromagnéticas químicas (pilas) entre los
silicatos calientes y la superficie del núcleo o bien
por efecto termoeléctrico. El núcleo está tan bien
protegido en el centro de la tierra, lo que es muy difícil
decir con certeza que tales opiniones sean falsas. De
todos modos es difícil pensar que el campo pudiera
invertirse repentinamente, si se está produciendo de
esta manera.
En los últimos años,
la hipótesis de que el campo geomagnético es
producido por una dínamo en el interior del núcleo
terrestre, ha adquirido muchos partidarios. No puede
decirse que tal hipótesis
se haya demostrado de forma concluyente, pero parece
dar una línea de trabajo prometedora[1][3][6].
1.2.1. Dínamo de Disco.
La figura 1.4
muestra un disco que gira en torno a un eje en
presencia de un campo magnético
perpendicular al disco. Cuando el disco gira, cada
radio de él corta el campo y esto genera una fuerza
electromotriz entre el eje y el borde del disco. Esta
fuerza electromotriz no puede generar corriente
pues no existe circuito alguno por el que pueda
circular la corriente; pero hace que el borde del
disco
quede cargado. Si, como se muestra en la figura 1.5,
se conecta un circuito externo entre el eje y
el borde del disco, mediante escobillas, la corriente
eléctrica circulará por el disco y por el circuito
conectado. A su vez la corriente creará un campo magnético
en las proximidades del circuito. Esto
es una dínamo que produce una corriente y un campo
magnético, pero necesita un campo externo
para funcionar. Sin embargo, si el circuito conectado
a las escobillas es una espira en torno al eje,
como se ve en la figura 1.6, entonces el campo requerido
para crear la fuerza electromotriz en el
disco giratorio, lo proporciona el mismo dínamo, con
lo que se tiene un dínamo autoexcitado.
Figura 1.4:
Disco giratorio en un campo magnético. No circula
ninguna corriente.
Figura 1.5: El
circuito externo permite que la corriente circule.
Figura 1.6: La
corriente da lugar a un campo y proporciona una dinamo
auto-excitada.
1.3. Primeros
Estudios del Campo Magnético Terrestre al Rededor del
Mundo.
El objeto de
mediciones geomagnéticas es la determinación
cuantitativa de los elementos del campo magnético
terrestre, esto se hace usando instrumentos magnéticos,
denominandos magnetómetros.
Durante años los
académicos y especialistas han diseñado muchos tipos
de magnetómetros con el objeto de mejorar la calidad de la medición, para
lograr una mejor portabilidad, una mejor eficiencia
o para hacer más fácil su uso. En este documento no
se pretende ir a través de la larga historia de
los magnetómetros, sin embargo se da a una breve
introducción que describe los magnetómetros mecánicos clásicos y, seguidamente, se procederá
con los instrumentos más modernos y más ampliamente utilizados, que se fundamentan en su principio
de operación en fenómenos electromagnéticos
o nucleares, que requieren para su entendimiento un
importante manejo de la electrónica moderna.
Johann Carl Friedrich Gauss fue el primero en
construir un sistema completo para la
determinación absoluta de los elementos del campo
geomagnético a principios del siglo XIX. Como
el campo geomagnético es un vector, es evidente que
su determinación necesita la cuantificación
de todos los elementos de esta cantidad vectorial. La
brújula magnética ya se utilizaba en la Edad
Media a través del empleo de agujas que apuntaban al
norte magnético. La casi el indicación al
norte hecha por la brújula hizo de esta un
instrumento muy útil para señalar al norte (magnético),
lo que la hizo muy importante para el transporte,
especialmente marítimo, donde no existen muchas
referencias a seguir. Alrededor del siglo XVI se puso
de manifiesto que la brújula no apuntaba
exactamente al norte geográfico, por lo que existía
un ángulo que separaba la indicación del norte
magnético con la indicación del norte geográfico. Más
tarde se le llamó a este ángulo declinación.
Posteriormente
mediante la determinación independiente del norte
geográfico, y con la ayuda de
una aguja magnética montada sobre un círculo
horizontal, se logró la cuantificación del ángulo
de
declinación en el plano horizontal. El inclinómetro,
que probablemente se introdujo durante el siglo
XVI, brindó la inclinación del campo magnético F
con respecto al plano horizontal. Los inclinómetros
también utilizan agujas magnéticas, pero la aguja
pivotea al rededor de un eje horizontal entregando
el ángulo de inclinación medido en un círculo
vertical [1][2][6].
Figura 1.7: Gráfico
isodinámico del campo magnético terrestre total F. Líneas
de contorno en nT, para el año 2005 con el modelo
IGRF en su décima generación.
Figura 1.8:
Gráfico
isodinámico del mundo para la intensidad horizontal
del campo magnético terrestre. Líneas de contorno en
nT, para el año 2005, del modelo IGRF en su décima
generación.
El círculo
vertical fue cuidadosamente orientado en el plano del
meridiano magnético, luego se midió
el ángulo que forma la aguja con respecto al plano
horizontal que resulta ser la inclinación del campo
magnético terrestre.
Ninguna de estas
mediciones angulares eran lo suficientemente precisas
para las necesidades de los científicos. Se logró ir un paso adelante en la medición
de la declinación, con respecto a su precisión,
con la introducción de agujas suspendidas,
manteniendo la horizontal mediante un equipo de
soporte
especial, el cual a la vez estaba suspendida por medio
de un hilo. De esta manera se redujo el efecto
de fricción en el pivote o punto de giro.
Posteriormente se logró una lectura más precisa
mediante
el uso del telescopio óptico.
Figura 1.9:
Gráfico
isodinámico del mundo de la intensidad vertical Z
para el campo magnético terrestre. Líneas de
contorno en nT, para el año 2005 con el modelo IGRF
en su décima generación.
Figura 1.10:
Gráfico isogónico del mundo para la declinación D del
campo magnético terrestre. Líneas de contorno en
grados, para el año 2005, del modelo IGRF en su décima generación.
El pleno
conocimiento del vector F del campo magnético
terrestre necesita al menos la medición de
uno de sus componentes de intensidad.
El conocido
explorador Friedrich Heinrich Alexander Barón
de Humboldt ( 4 ) utilizó la observación del período
de oscilación de la aguja de la brújula en el plano
horizontal para determinar la medida relativa de la
intensidad horizontal del campo, aplicando la
relación de la ecuación 1.2 la cual vincula, las
pequeñas oscilaciones de amplitud, el período de
oscilación T de un imán con su momento de inercia I
y el momento magnético M con el campo
magnético horizontal H.
Este simple método reduce
las mediciones relativas de H a la medición de
la oscilación del periodo de un imán.
( 4 ) Friedrich
Heinrich Alexander Barón de Humboldt (Berlín,
Alemania, 14 de septiembre de 1769 - 6 de mayo de
1859).
(1.2)
Este
procedimiento fue en general utilizado por varios
observadores en sus viajes científicos permitiendo
obtener una primera aproximación para el conocimiento
sobre la magnitud de las variaciones del campo magnético
en todo el mundo. Lamentablemente este procedimiento
requería la determinación del momento magnético M y
del momento de inercia I de la aguja, a n de
establecer la magnitud absoluta del campo magnético H
lo cual no siempre era fácil de lograr.
En 1832, Gauss
fue el primero en darse cuenta de que era posible
elaborar un procedimiento para la correcta determinación
absoluta de la intensidad horizontal del campo magnético
terrestre.
Este método, modificado posteriormente por Johann von
Lamont ( 5 ), consiste en la comparación de dos pares
mecánicos actuando de forma horizontal suspendiendo
una aguja magnética. Un par es producido por el campo
magnético terrestre, mientras que el segundo actual
artificialmente mediante un imán situado a una
distancia
r
de la
aguja oscilante. En una primera fase de la medición
de la aguja magnética, está orientada con precisión
a lo largo del campo magnético terrestre; en una
segunda fase se pone en funcionamiento un imán
de desviación a una distancia r, lateralmente en un
ángulo recto a la aguja central.
Si se llama M el
momento magnético debido al imán, la aguja central
experimentará no sólo la intensidad horizontal del
campo magnético terrestre H, sino que también sensará
un segundo campo, cuya intensidad se puede llamar H1,
generada por el imán de desviación M:
(1.3)
En consecuencia,
la aguja central (Fig. 1.11) estará bajo la influencia
de los dos pares que se
trasladarán a una nueva posición, formando un ángulo
con la dirección inicial.
La posición de equilibrio será ahora dada por
(1.4)
Las cantidades 
pueden medir fácilmente mediante una escala de centímetros y un
telescopio óptico.
En la variante de Lamont, el procedimiento es tal que al
final de la medición el imán de desviación M y la aguja central son perpendiculares entre sí, de tal forma que la fórmula
final se reduce a la ecuación 1.5:
(1.5)
Gauss fue capaz de determinar por primera vez, la intensidad horizontal absoluta del campo
magnético H con el imán de desviación utilizado en la primera parte del experimento con las dos
ecuaciones 1.2 y 1.4, la primera, se menciona como la ya conocida por Alexander Von Humboldt
( 6 ), y la segunda se encuentra en su experimento.
De esta forma el campo magnético terrestre se
convirtió en la primera cantidad no mecánica expresada en términos de las tres cantidades mecánicas
fundamentales : masa, longitud y tiempo.
Este resultado se presentó en las memorias de Gauss tituladas Intensitas
vis Magneticae Terrestris ad Mensuram Absolutam Revocata en 1833, las cuales fueron las últimas memorias del gran científico
escritas en latín. El instrumento completo utilizado en este procedimiento se llamó por primera vez
Magnetómetro.
En estrecha colaboración con Maximilian Carl Emil Weber
( 7 ), Gauss desarrolló una intensa labor en el estudio del magnetismo terrestre. Estos acogieron con entusiasmo la propuesta de Alexander
Von Humbodlt de crear una red de observatorios magnéticos que cubrieran toda la
superficie terrestre [1][2].
Figura 1.11: Magnetómetro de Gauss Lamont; a) Una barra magnética que oscila con un período
T en el campo magnético terrestre, b) La barra magnética se utiliza ahora para desviar la aguja
magnética que gira libremente hacia una posición de equilibrio dentro del campo magnético de la
tierra y la barra.
( 5 ) Johann von Lamont (Diciembre 13, 1805 Corriemulzie, Escocia Agosto 6, 1879-Munich, Alemania).
( 6 ) Friedrich Heinrich Alexander Barón de Humboldt ( 14 de septiembre de 1769 - Berlín, Alemania, 6 de mayo de
1859- Berlín, Alemania).
( 7 ) Maximilian Carl Emil Weber ( 21 de abril 1864 - Érfurt, Alemania, 14 de junio 1920- Múnich, Alemania).
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