Arqueología - Vitoria-Gasteiz.


 
 
 

 

EL ESPACIO CELESTE EN LA INTERPRETACIÓN ARQUEOLÓGICA: ARQUEOASTRONOMÍA. 

Departamento de Prehistoria Facultad de Geografía e Historia Universidad Complutense de Madrid.

TESIS DOCTORAL.

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR.

Javier Mejuto González.

Directoras: María Luisa Cerdeño Serrano, Facultad de Geografía e Historia.

María de Gracia Rodríguez Caderot, Facultad de Ciencias Matemáticas.

Madrid, 2013.


ARQUEOASTRONOMÍA: EL ESPACIO CELESTE EN LA INTERPRETACIÓN ARQUEOLÓGICA.

2.2. Estudios arqueoastronómicos en España.

Podemos comenzar a hablar de estudios arqueoastronómicos en España a partir de finales de la década de los 80 del siglo XX, momento en el que aparecen los primeros estudios y con posterioridad los primeros trabajos 2.3, con más de cien años de retraso respecto a otros países. 

El primer trabajo arqueológico en el que la parte astronómica tuvo un papel relevante fue el llevado a cabo por el profesor Almagro Gorbea, del Departamento de Prehistoria de la Universidad Complutense de Madrid y Gran-Aymerich director de investigación en el Centre national de la recherche scientifique (CNRS) en Paris.

El proyecto dirigido por ellos en el sitio arqueológico de Bibracte en la Borgoña francesa (Almagro-Gorbea y Gran-Aymerich, 1991) contó con la participación de la profesora de la Sección departamental de Astronomía y Geodesia de la Universidad Complutense de Madrid, Gracia Rodríguez-Caderot y el actual director del Planetario de Pamplona, Javier Armentia (Armentia y otros, 1993).

Aparte de este trabajo pionero, la ”implantación” de la Arqueoastronomía en España viene, como no podría ser de otra manera, de la mano de investigadores ingleses como Michael Hoskin que buscaban yacimientos interpretables astronómicamente fuera de las fronteras británicas (Hoskin, 1985, 1989, 1990). 

Hoskin contactó con la arqueóloga de la Universidad de Salamanca María Socorro López Plaza que había sido pionera en los estudios desde el punto de vista astronómico en arqueología y que llevó a cabo en 15 dólmenes del noroeste peninsular (López Plaza y otros, 1991). 

Este interés tuvo como consecuencia la primera publicación en una revista extranjera de un investigador español de la disciplina (Hoskin y Morales Núñez, 1991) y la serie de publicaciones que Hoskin fue realizando desde el año 1994 al 2002 bajo el nombre genérico de ”Studies in Iberian Archaeoastronomy” (Hoskin y otros, 1994, 1995a,b; Hoskin y Palomo, 1998; Hoskin y otros, 1998; Hoskin y Sauch, 1999; Gómez Ruiz y Hoskin, 2000; Hoskin y otros, 2001; Hoskin, 2002), siendo varias de ellas en colaboración con investigadores españoles.

Figura 2.3: Distribución de los trabajos arqueoastronómicos españoles en el contexto europeo (Cerdeño y otros, 2006).

Estos estudios se realizaron, como es habitual en España y Europa, se hicieron de espaldas a la Arqueología y, por lo tanto, tuvieron muy poca -o ninguna repercusión en la comunidad científica arqueológica. 

El comienzo de los contactos anglo-hispanos centrados en Salamanca tuvieron un refuerzo al mudarse a la ciudad por motivos personales el director del Observatorio de Estrasburgo y fundador de la Sociedad Europea de Astronomía Cultural (SEAC), Carlos Jaschek en 1993 (Jaschek, 1993). Jaschek promulgó -siempre en Salamanca- las famosas reuniones ”Astronomía y Ciencias Sociales”, de carácter periódico y que reunían a profesores de Física y Humanidades. 

Esto tuvo como consecuencia que entre el 4 y el 6 de Septiembre de 1996 se celebrara en Salamanca la 4ª reunión anual de la SEAC bajo el título Astronomy in Culture (Jaschek y Atrio, 1997), bajo la organización de Carlos Jaschek y Fernando Atrio. Sin embargo, a la muerte de Carlos Jaschek en 1999 no hubo una continuación clara en los estudios, ni una escuela salmantina de estudios arqueoastronómicos propiamente dicha.

También fue en 1993 cuando se formó el primer grupo de investigación en Arqueoastronomía en España, liderado por el astrofísico Juan Antonio Belmonte -hasta hace pocas fechas presidente de la SEAC-y formado por investigadores del Instituto de Astrofísica de Canarias (Tenerife) y del Museo de la Ciencia y el Cosmos (La Palma). 

Centran sus trabajos en las culturas peninsulares e insulares aunque últimamente se han orientado hacia el estudio del Próximo Oriente y el Antiguo Egipto (Aparicio y otros, 1993; Barrios, 1997a,b, 2002; Jiménez, 1993; Belmonte, 2000; Belmonte y Hoskin, 2002; Esteban, 2001, 2002; Belmonte, 2003; Shalthout y Belmonte, 2005; Belmonte y Shalthout, 2006; Shalthout y otros, 2007, 2008; Belmonte, 2012).

El periodo que desde la década de los 80 hasta el año 2000 se define en el artículo titulado Los estudios de Arqueoastronomía en España: Estado de la cuestión (Cerdeño y otros, 2006) como la época inicial o primera etapa de la Arqueoastronomía en España.

Como hemos visto una fase que viene caracterizada por los primeros trabajos basados en la península ibérica y/o llevados a cabo por investigadores españoles. La inmensa mayoría de los trabajos se interesan por monumentos megalíticos -como ya venía ocurriendo en el resto de Europa- y son realizados por científicos del mundo de las Ciencias Naturales a espaldas de las Ciencias Sociales lo que derivó en un desinterés por parte de los profesionales de estas últimas disciplinas.

La segunda fase definida en el mismo artículo que comienza en el año 2000 es llamada fase de despegue. Aproximadamente en esa fecha aparece el segundo grupo de investigación de los que existen actualmente en España. Ubicado en la Universidad Complutense de Madrid, es liderado por la profesora María Luisa Cerdeño, profesora en el Departamento de Prehistoria y la profesora Gracia Rodríguez-Caderot y del cual formo parte activa desde el principio de mi actividad investigadora. 

En este caso el grupo centra sus investigaciones en la cultura celtibérica, en las épocas culturales del final de la Edad del Bronce y Edad del Hierro y últimamente en el Neolítico peninsular (Cerdeño y otros, 2001-2002; Cerdeño y Sagardoy, 2007; Cerdeño y otros, 2004; Mejuto y otros, 2009; Cerdeño y Rodríguez-Caderot, 2010c; Gómez Castaño y otros, 2011). 

Se trata de un grupo que se caracteriza por una gran preocupación por desarrollar los trabajos arqueoastronómicos con una metodología lo más rigurosa posible y por la ejecución de los proyectos contando siempre con el punto de vista arqueológico, ejemplo de ambas cosas es la presente memoria.

 


2.3. Los estudios arqueoastronómicos en España durante el último lustro.

Los últimos años han visto una popularización de estos estudios en el entorno arqueológico español. Podríamos decir que se está produciendo una tercera fase en las investigaciones arqueoastronómicas en España, la fase de generalización. 

Durante este periodo que abarca aproximadamente los últimos 5 años, son cada vez más los arqueólogos que han dirigido su mirada hacia la arqueoastronomía como una forma de obtener información cultural del yacimiento o cultura que estén estudiando, un ejemplo de ello es Francisco Burillo (Burillo Mozota y otros, 2009).

Esta generalización está produciendo un mayor número de trabajos pero no una mayor diversidad en los contextos arqueológicos sobre los que trata, la proporción entre las culturas que los investigadores es aproximadamente la misma que aparece en la figura 2.4. 

De todas maneras, estamos en el caso opuesto de los típicos estudios arqueoastronómicos en donde se olvida el punto de vista arqueológico. Están apareciendo un buen número de trabajos arqueoastronómicos que dejan de lado el punto de vista astronómico o no lo hacen con el rigor suficiente (García Quintela y Santos Estévez, 2004; Martín González, 2011; Jiménez Hernández y Carrasco Gómez, 2012). 

Si bien somos críticos con los trabajos arqueoastronómicos que dejan de lado el punto de vista arqueológico, debemos ser igualmente críticos con los trabajos que dejan de lado el punto de vista astronómico, sobretodo en el momento actual que los arqueólogos están empezando a mostrar realmente interés debemos hacer hincapié en realizar los trabajos de la mejor forma posible, sin vicios adquiridos de trabajos anteriores. 

En el momento actual, sin unos estudios formales específicos, la arqueoastronomía tiene un carácter meramente interdisciplinar para obtener los mejores resultados. El peor de los escenarios posibles sería dos mundos; arqueológico y astronómico, divididos realizando estudios por separado.

Por otro lado, no solo los arqueólogos están mostrándose interesados por los conocimientos astronómicos si no que también los investigadores que habitualmente no realizaban los trabajos teniendo en cuenta el punto de vista arqueológico están empezando a tomarlo en cuenta (Belmonte y Shalthout, 2009; Belmonte y otros, 2013 in press). 

Otro hito de la disciplina es encontrar un lugar dentro de la metodología arqueológica. Parece que se han dado los primeros pasos, impulsado por el grupo madrileño de arqueoastronomía, para que la Arqueoastronomía sea considerada una arqueometría más. 

Ejemplo de ello es la sesión de carácter exclusivamente arqueoastronómico que, por primera vez, se celebró en el VIII Congreso Ibérico de Arqueometría del 6 al 8 de Junio de 2009.

Figura 2.4: Proporción entre los estudios de las diferentes culturas en España. Adaptado de (Cerdeño y otros, 2006).

Por lo tanto, parece que finalmente los dos mundos -tradicionalmente separados- han entrado en contacto. 

Los astrónomos están empezando a integrar la información arqueológica en sus estudios y los arqueólogos la información astronómica en sus trabajos. Según aumenta el interés aumenta el número de investigadores que también se interesan por la arqueoastronomía. 

Es un momento delicado y es vital no repetir los errores del pasado: aislamiento disciplinar, caos metodológico y falta de capacitación. Hay que ser, por lo tanto, optimista con el futuro de la investigación arqueoastronómica en España, esperemos que este contacto -tan ansiado por mucho investigadores entre los que me encuentro- acabe por asentar la disciplina en el mundo académico arqueológico al cual tiene mucho que aportar.




Capítulo 3. Metodología.

La Arqueoastronomía como disciplina científica debe poseer un marco metodológico claro y estandarizado, una metodología de trabajo que permita relacionar de forma única los trabajos de todos los especialistas, posibilitando una discusión profesional en los mismos términos. 

Esta estandarización permitiría huir del, anteriormente citado, caos metodológico existente en los estudios arqueoastronómicos actuales y acabaría con la eterna polémica disciplinar (ver capítulo 2) desde prácticamente sus inicios. 

Por otra parte, desde el punto de vista arqueológico, tanto la disciplina como las conclusiones que se deriven de sus estudios se revestirían de rigurosidad y validez interpretativa, tomándose cada vez más en consideración en los contextos arqueológicos, como ocurre hoy en día, por ejemplo, con disciplinas como la arqueozoología o la arqueometalurgia. 

En otras palabras, tendría como consecuencia directa e inmediata un gran avance en la disciplina.

Sin duda, esta metodología debe conceder gran importancia a la rigurosidad con la que se toman los datos sobre el campo, que son los ingredientes con los que construimos, en última instancia, las conclusiones arqueológicas. Estas mediciones deben poder ser repetibles y comprobables en todo momento, sin importar el número de ocasiones en las que se realicen.

Esta metodología también debe adaptarse a la realidad arqueológica, obviamente no pueden usarse exactamente las mismas técnicas si varía: el estado de conservación de los restos arqueológicos, la dificultad de acceso al yacimiento, la precisión requerida, etcétera. 

Por ello, debemos construir un marco lo suficientemente flexible donde tengan cabida este tipo de necesidades propias de la disciplina.

Como una primera aproximación a una metodología propia y definitiva, creemos que es especialmente interesante basarnos en la existente en la Geodesia. La metodología de esta disciplina nos aporta una gran rigurosidad en cuanto a medida de datos se refiere, y en particular la astrogeodesia nos proporciona unas técnicas que nos permitirán hallar, con una gran precisión, los ángulos necesarios en arqueoastronomía, especialmente el acimut, para encontrar las posibles orientaciones en un yacimiento. 

Pasemos a ver en primer lugar las definiciones astrogeodésicas necesarias para la metodología empleada.

 


3.1. Definiciones astrogeodésicas.

3.1.1. Sistemas de Coordenadas Geodésicas.

Coordenadas Geográficas.

Suponiendo la distancia de la superficie de la Tierra a su centro aproximadamente constante, es decir, considerando la Tierra esférica, bastarán dos coordenadas para ubicar un punto sobre la superficie del globo terráqueo. Para ello previamente tenemos que definir los conceptos de meridiano y paralelo.

Se definen los meridianos como las líneas de intersección entre la superficie terrestre y los infinitos planos que contienen el eje de la Tierra. Se toma como origen el meridiano 0 o meridiano Greenwich por ser la ciudad por la que pasa y la que es tomada como referencia. De este modo, el globo terráqueo queda dividido en dos zonas; una hacia el Oeste del meridiano 0 hasta el antemeridiano y otra hacia el 

Este del meridiano 0° hasta el antemeridiano.

Los paralelos son las líneas de intersección entre la superficie terrestre y los infinitos planos perpendiculares al eje terrestre. Como en el caso de los meridianos necesitamos un origen que será el de mayor radio que llamamos ecuador. 

De nuevo el globo terráqueo se ve dividido en dos hemisferio uno que parte del ecuador hacia el Polo Norte y el opuesto del ecuador hacia el Polo Sur.

El par de coordenadas geográficas se denominan latitud y longitud (ver figura 3.1). 

La longitud de un determinado punto P sobre la Tierra es el arco comprendido entre el meridiano de Greenwich y el que pasa por dicho punto P. 

Si se encuentra al Oeste del meridiano 0 habitualmente se toma como negativo y si es hacia el Este del mismo meridiano se suele tomar de valor positivo.

 Por lo tanto, los valores de latitud variarán entre -180°  y 180°. 

Así, la latitud    de un determinado punto P sobre la Tierra es el arco comprendido entre el plano del ecuador y el paralelo del lugar P. 

En este caso se toma positivo hacia el Norte y negativo hacia el Sur. Los valores de latitud van desde los -90° a los 90°.

 

Figura 3.1: Sistema de Coordenadas Geográficas (Dennis Ward/UCAR).

.


La proyección y las coordenadas UTM.

Las proyecciones cartográficas tratan de convertir la esfera que representa la Tierra en una superficie plana. Obviamente eso solo es posible con cierto grado de distorsión. La proyección Universal Transverse Mercator (UTM) es actualmente la más usada. Se trata de una proyección conforme, es decir, una proyección que mantiene los ángulos sin distorsión pero que distorsiona las distancias.

La proyección UTM es un sistema cilíndrico transverso conforme, tangente a la Tierra a lo largo de un meridiano que se considera como origen. Para evitar deformaciones excesivas se subdivide la superficie terrestre en 60 husos o zonas iguales de 6 grados de longitud de modo que el meridiano caiga justo en el centro de cada huso. 

De este modo resultan 60 proyecciones iguales, pero cada una con su respectivo meridiano central. 

Cada país tiene uno o más de estas zonas que cubren su territorio. Por ejemplo, las zonas correspondientes a España son las zonas 27 y 28 (Islas Canarias) y 29, 30 y 31 para la península.

Las coordenadas UTM suelen darse en la forma HUSO+ZONA (XXXXXX,YYYYYYY). 

Los campos Huso y Zona los podemos obtener del mapa que aparece en la figura 3.2, pongamos por ejemplo 30T. 

La coordenada Este (X, Easting) puede tomar valores entre 0 km. y 1.000 km. usándose para su representación como máximo 6 cifras ya que las coordenadas UTM se expresan en metros. 

La coordenada Norte (Y, Northing) toman valores entre 0 y un valor menor que 10.000 km. Por lo tanto, solo podremos usar 7 cifras para expresarlo.

 

Figura 3.2: Husos y zonas UTM para todo el planeta.





3.1.2. Geoide y Elipsoide.

Como la tierra no es una esfera perfecta es necesario en Geodesia definir una serie de conceptos que permitan un mejor ajuste a la zona del planeta donde estemos trabajando. Llamamos geoide a la superficie equipotencial de gravedad nominal a nivel del mar. Obviamente, debido a las variaciones de la gravedad terrestre, la forma del geoide es irregular como puede verse en la figura 3.3.

Definimos elipsoide como la superficie matemática (figura 3.4) que se obtiene al hacer girar una elipse sobre el eje polar terrestre. Las dimensiones de la elipse se eligen de forma que se ajusten de la mejor forma posible al geoide. Sobre la elipse (figura 3.5) se definen los parámetros que la conforman: su centro, el semieje mayor a, el semieje menor b y el aplanamiento f. Este último se puede expresar como:

          (3.1)


Figura 3.3: Representación gráfica del Geoide, Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE), http://www.csr.utexas.edu/grace/

 

 


Figura 3.4: Representación gráfica del Elipsoide.

Los parámetros elipsoidales de los diferentes elipsoides pueden verse en la tabla 3.1. A partir de estos conceptos podemos definir el Datum, que está formado por un elipsoide y un punto de referencia -llamado Punto Fundamental-, en el que la Tierra y el elipsoide son tangentes.

De este punto se han de especificar longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él establecida. En el Punto Fundamental las coordenadas astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las de la Tierra) son idénticas.

 

Figura 3.5: Relación entre el elipsoide y el geoide.

 

Tabla 3.1: Parámetros elipsódicos de los principales elipsoides de referencia (EPSG, 2011).

Actualmente los Datum más utilizados son el WGS84 (World Geodetic System) que se basa en el elipsoide del mismo nombre, el ED50 (European Datum 1950) basado en el Internacional (Hayford) y el ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) basado en el elipsoide GRS80. 

Aunque podemos encontrarnos diversos datums, sobretodo el WGS84, hay que tener en cuenta que el Datum oficial del Instituto Geográfico Nacional (IGN) es el ETRS89 para Península y Baleares y el REGCAN95 para las islas Canarias.

 

3.1.3. Sistemas de Referencia.

Un sistema de referencia viene definido por un sistema de coordenadas, así como todo lo necesario para establecer la posición y el movimiento de objetos en el espacio y el tiempo. 

Describiremos dos sistemas de referencia internacionales elegidos por convención, uno terrestre, el Sistema de Referencia Convencional Terrestre (ITRS) y, otro celeste, el Sistema de Referencia Convencional Celeste (ICRS). 

Por último, describiremos otros dos sistemas de coordenadas por su utilidad y uso extendido, el Sistema de Referencia WGS84 y el Sistema Cartesiano Espacial Geocéntrico.

 


Sistema de Referencia Convencional Terrestre (ITRS).

El International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS), (IERS, 1987), es la organización actual encargada de definir, realizar y promover el Sistema de Referencia Convencional Terrestre, así como del Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF) de acuerdo a la definición adoptada en la XX Asamblea General de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica celebrada en Viena el año 1991 (IAG, 1992). 

El sistema de referencia ITRS posee una serie de características:

Es un sistema geocéntrico, definiéndose el geocentro como el centro de masas de la Tierra incluyendo las masas oceánicas y atmosféricas.

La escala queda definida por el huso del Tiempo Coordenado Geocéntrico (TCG) para un marco de referencia local en el contexto de la teoría de la relatividad general, en concordancia con las resoluciones IAU y IUGG de 1991.

Su orientación fue inicialmente dada por el Bureau International de l’Heure (BIH), 1984.0.

La evolución temporal de las coordenadas de los puntos sobre la corteza terrestre se define de modo que no se generen rotaciones globales que se añadan a la propia del planeta.

 


Figura 3.6: Red mundial de estaciones ITRF, http://itrf.ensg.ign.fr/

El Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF, 1991), es la materialización del ITRS. El procedimiento actual consiste en combinar diferentes soluciones de Marcos de Referencia Terrestres usando observaciones de técnicas geodésicas espaciales:

VLBI, LLR, SLR, GPS y DORIS. Estos Marcos de Referencia individuales miden constantemente las posiciones y velocidades de ciertas estaciones (ver figura 3.6). Normalmente, las soluciones ITRF son publicadas casi anualmente por el ITRS-PC (ITRS Product Center) como una nota técnica en el IERS.

 

Sistema de Referencia Convencional Celeste (ICRS).

Por otro lado, el Sistema de Referencia Convencional Celeste se definió en la XXIII Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional en Japón en el año 1997, sustituyendo al FK5 (Fricke y otros, 1991). Se trata de un sistema inercial convencional, cartesiano, tridimensional cuyos ejes se definen de la siguiente manera:

Origen: el centro de masa terrestre.

Eje : coincidente con el eje de rotación terrestre para la época J2000.0. (Para ver la definición de la época J2000.0 ver sección 3.4.5).

Eje : coincidente con el punto Aries (equinoccio vernal) para el 1 de Enero, 12 horas del año 2000. (Para ver la definición del punto Aries ver figura 3.11).

Eje : Perpendicular a y .




Sistema de Referencia WGS84.

Para este sistema el origen (O) se centra en el centro de masas terrestre, también llamado geocentro. Y los tres ejes que conforman el sistema de referencia se definen

Eje Z. Coincide con el Polo Convencional Terrestre (época 1984.0).

Eje X. Lo forma la intersección del meridiano origen de las longitudes para la época 1984.0 y el plano del Ecuador.

Eje Y. Eje perpendicular a los ejes Z y X.



Figura 3.7: Sistema de referencia ICRS. (ESA-Navipedia).

Con el mismo nombre, WGS84, tenemos un elipsoide asociado. Su centro es el geocentro, punto O y con eje de revolución OZ, los parámetros de este elipsoide aparecen en la tabla 3.1.

 

Sistema Cartesiano Espacial Geocéntrico.

Se trata de un sistema de referencia fijo a la Tierra, convencional y dextrógiro.

Su origen es el centro de masas terrestre, generalmente incluyendo atmósfera y océanos. El resto de elementos se definen de la siguiente manera (figura 3.8):

El eje X coincide con el eje de rotación medio.

Su plano XZ corresponde con un meridiano medio de Greenwich.

Su plano XY corresponde con un ecuador medio.

Figura 3.8: Sistema cartesiano espacial geocéntrico.

 

 

3.1.4. Sistemas de Coordenadas Astronómicas.

Para posicionar y localizar el conjunto de cuerpos celestes no necesitamos conocer su distancia real respecto del observador. En cambio, será imprescindible un sistema de referencia que nos permita fijar el marco donde ubicaremos los cuerpos celestes en el espacio tridimensional. 

Pare ello comenzaremos definiendo el concepto de esfera celeste. Se define la esfera celeste como una esfera imaginaria de radio arbitrario que tiene como centro el observador y sobre la cual se proyectan los astros.

Sobre esta esfera imaginaria definiremos el resto de conceptos necesarios.

Para definir posteriormente los sistemas de coordenadas será necesario ahora hablar sobre la geometría de la esfera celeste (Asín, 1990; Klimishin, 1991), que podemos ver resumida gráficamente en la figura 3.9.

Como es obvio cualquier plano que corte a la esfera resultará un circulo. Llamaremos círculo máximo al resultado de la intersección de la esfera celeste con un plano que pasa por su centro. Este plano divide la esfera en dos hemisferios idénticos.

Si el círculo es otro lo llamaremos círculo mínimo.

Si trazamos una línea vertical que pase por el centro de la esfera estaremos marcando la dirección de la vertical o vertical del lugar. Esta es la dirección que marcaría el hilo de una plomada. La vertical del lugar corta la esfera celeste en dos puntos, el superior es el Cénit y el inferior es el Nadir. 

Todo plano que contiene la línea cénit-nadir se le llama plano vertical. Al círculo máximo que es perpendicular a la línea que marca la dirección de la vertical se le llama horizonte matemático o simplemente horizonte. Siendo todo círculo mínimo paralelo al horizonte denominado Almicantarat.

Figura 3.9: Geometría de la Esfera Celeste.

El eje de rotación terrestre corta la esfera celeste en dos puntos que se denominan polos celestes. La línea que une estos dos polos es el Eje del mundo. El polo respecto del cual la esfera celeste gira en contra de las manecillas del reloj, para un observador centrado en la esfera, es el Polo Celeste Norte. 

El opuesto, por lo tanto, es el Polo Celeste Sur. Del mismo modo el ecuador terrestre corta la esfera celeste en un plano que llamaremos Ecuador celeste que divide a la esfera en dos hemisferios, uno Norte correspondiente al Polo Celeste Norte y otro Sur correspondiente al polo celeste opuesto. 

El plano del Ecuador celeste interseca al plano del horizonte en dos puntos el punto Este (E) y el Oeste (W). Cualquier círculo menor paralelo al Ecuador celeste se denomina paralelo celeste. 

Al círculo máximo que pasa por los polos celestes y el cénit del observador se le denomina Meridiano celeste.

El meridiano del lugar corta al plano del horizonte en una línea que nos marca la dirección del Norte verdadero. Se trata de la meridiana o línea Norte-Sur que es vital en los estudios topográficos.



Figura 3.10: Sistema de Coordenadas Horizontales.

En un espacio tridimensional son necesarias un total de tres coordenadas para fijar la posición de un punto. Sin embargo los sistemas de coordenadas astronómicos solo requieren dos de ellas ya que, como hemos comentado más arriba, la distancia real del objeto respecto del observador se desprecia. 

Para definir un sistema de coordenadas necesitamos un plano fundamental, un punto fundamental y un sentido de medida de los ángulos. En Astronomía se usan el Horizonte, el Ecuador y la Eclíptica como planos fundamentales. Si tomamos el Horizonte como plano fundamental tendremos coordenadas horizontales; si tomamos el Ecuador, coordenadas ecuatoriales y coordenadas eclípticas en el caso de que el plano fundamental sea la Eclíptica.

Pasamos, a continuación, a describir cada uno de los sistemas de coordenadas astronómicos.

 

Sistema de Coordenadas Horizontales.

En este sistema de coordenadas el plano fundamental es el horizonte, definido anteriormente. Como primera coordenada se toma el punto Sur, uno de los extremos de la meridiana con el sentido positivo de los ángulos el contrario al sentido de las agujas del reloj. Con ello nos queda completamente definido el sistema de coordenadas propiamente dicho. En él cada punto vendrá definido por las coordenadas de acimut y altura.

A una estrella E (figura 3.10) le corresponderá en cada instante un vertical que será el que pasando por la recta ZN pase por el centro de la estrella. Se denomina acimut astronómico al ángulo contado desde el punto Sur hasta la vertical del astro en sentido hacia el Oeste. 

En geodesia los acimuts se miden del el punto Norte desde 0 a 360 en sentido Oeste, estos acimuts son denominados acimuts geodésicos a diferencia de los acimuts astronómicos que hemos definido previamente. La relación entre ellos es:

(3.2)

La altura (h) es el ángulo contado desde el horizonte hacia el cénit para estrellas que se encuentren sobre el horizonte, en cuyo caso será postivo, y hacia el nadir para estrellas que se encuentren bajo horizonte donde será de un valor negativo. 

Otra forma de dar esta segunda coordenada es la distancia cenital (z) que sería el arco ZE siempre contado desde el cénit.

Los valores de acimut son siempre positivos entre 0° y 360°, la altura recorre valores entre 90° y -90° y por último la distancia cenital valores positivos entre 0° y 180°.

Sin duda, este sistema es el más simple y el de mayor utilidad en toma de datos directa, sobretodo en campaña, ya que se pueden medir directa y rápidamente mediante instrumentos como los teodolitos. Sin embargo, su carácter local supone una desventaja muy importante.

 

Sistema de Coordenadas Ecuatoriales.

Se pueden definir dos sistemas de coordenadas ecuatoriales (figura 3.11). 

En el llamado sistema de coordenadas ecuatoriales absolutas las coordenadas de un astro vienen dadas por la ascensión recta ) y la declinación .

En cambio si nos referimos al sistema de coordenadas ecuatoriales horarias o locales, las coordenadas de la estrella vendrán dadas en función del ángulo horario (H) y la declinación

Habitualmente cuando se habla del sistema ecuatorial se entiende que se habla del sistema ecuatorial absoluto y que nos referimos al ecuatorial horario si hablamos del sistema de coordenadas horario.

 

El sistema de coordenadas ecuatoriales absolutas (Asín, 1990), está formado por el Ecuador como plano fundamental y el punto Aries como primera coordenada y el sentido positivo de los ángulos el retrógrado.

El Sol realiza su movimiento anual a lo largo del círculo máximo llamado eclíptica que se encuentra inclinado 23° 26’ respecto del ecuador celeste. 

El diámetro perpendicular al plano de la eclíptica se denomina eje de la eclíptica que corta la superficie de la esfera celeste en dos puntos, el polo norte de la eclíptica en el hemisferio boreal y el polo sur de la eclíptica en el hemisferio austral (Bakulin y otros, 1987; Klimishin, 1991).

La eclíptica corta al ecuador celeste en dos puntos: en el punto del equinoccio de primavera -también llamado punto Aries o punto vernal- y en el punto del equinoccio de otoño

En el punto del equinoccio de primavera el Sol cruza el ecuador celeste pasando del hemisferio austral al boreal. Ocurre lo contrario en el punto del equinoccio de otoño.

Los puntos de la eclíptica que están separados 90° de los puntos del equinoccio son denominados puntos del solsticio, del solsticio de verano o vernal en el hemisferio norte y del solsticio de invierno o hiernal en el hemisferio sur. 

El círculo máximo que pasa por los polos de la eclíptica y la estrella E se denomina círculo de latitud del astro E.

La ascensión recta es el arco sobre la ecuador a partir del punto hasta el meridiano de la estrella E en sentido contrario a las agujas del reloj. La declinación  es el arco de meridiano desde el Ecuador a la estrella.

La declinación comprende ángulos que van en el intervalo de -90° a 90°

La ascensión recta, a su vez, puede tomar valores entre 0°  y  360° si tomamos unidades angulares o entre si se mide en unidades de temporales.

Estas coordenadas no varían con la rotación diurna, ya que se miden desde puntos del ecuador celeste que son solidarios con la rotación terrestre, ni con el lugar de observación. Es por ello que se denomina sistema ecuatorial absoluto y es con el que se elaboran los catálogos y mapas estelares.

El sistema ecuatorial horario se diferencia únicamente en el ángulo horario (H) que se define como el arco de ecuador celeste contado desde el punto de intersección del ecuador con el meridiano hasta el circulo horario del astro, en sentido horario.

Puede tomar valores entre las medido en unidades de tiempo.

Por último, se define como Tiempo sidéreo local la suma de la ascensión recta y el ángulo horario. 

Así para H=0 tendremos que la estrella pasa por el meridiano en su punto más alto y, por lo tanto, la ascensión recta será igual a tiempo sidéreo. 

Ello se utiliza en los observatorios astronómicos para conocer el mejor momento de observación de un astro.

    (3.3)



Sistema de Coordenadas Eclípticas.

Las coordenadas eclípticas (figura 3.12) están definidas por la eclíptica y el punto del equinoccio de primavera. El sentido positivo de los ángulos es contrario al que marcan las agujas de un reloj. 

En este sistema de coordenadas un astro está definido por las coordenadas longitud eclíptica y la latitud eclíptica  

Se define la longitud eclíptica como el arco de eclíptica contado desde el punto hasta el máximo de longitud que pasa por el centro del astro. 

La latitud celeste de un astro es el arco máximo de longitud contado desde la eclíptica hasta el centro del astro. 

Las coordenadas eclípticas se dan en unidades angulares, de 0° a 360° la longitud eclíptica y la latitud entre

 

Figura 3.12: Sistema de Coordenadas Eclípticas.

 

 

Tabla 3.2: Resumen de los sistemas de coordenadas.

Este sistema es el más apropiado para el estudio del movimiento de la Luna y los planetas. En la antigüedad y en la Edad Media se daba gran importancia al plano de la eclíptica ya que era el que parecía gobernar el movimiento planetario, lunar y solar. 

Por ello, los almanaques fueron realizados en este sistema de coordenadas hasta mediados del siglo XVII, con la aparición y la proliferación de los telescopios junto con una montura apropiada mostraron la utilidad del sistema ecuatorial de coordenadas.

 


3.2. Determinación del acimut por métodos astrogeodésicos.

En los estudios arqueoastronómicos uno de las valores que debemos ser capaces de conocer a través de medidas en el campo es el acimut. El acimut de una dirección determinada quedará fijada por el conocimiento del ángulo acimutal que dicha dirección forma con otra dirección de acimut conocido. A continuación veremos los métodos principales para el cálculo del acimut, una vista general de estos métodos puede consultarse enWolf y Ghilani (2002).

 

3.2.1. Mediante observación a la Polar.

Si proyectamos el plano del horizonte según la figura 3.13, tendremos el punto O desde el que tomamos las medidas, el acimut de la estrella P y L la línea cuya dirección queremos determinar el acimut, A. 

Según esta figura podemos calcular el acimut como:

         (3.4)

Mediante cálculos astronómicos nos es posible conocer el acimut de cualquier estrella P, cuyo acimut queremos calcular. 

Éste vendrá determinado por la expresión:

          (3.5)

Donde H es el ángulo horario, como aparece definido en la ecuación 3.3, es la diferencia entre el tiempo sidéreo local, en este caso denotado por y la ascensión recta.


           (3.6)

 

Habitualmente se calcula el tiempo sidéreo local a partir del tiempo universal mediante la fórmula siguiente:

          (3.7)

 

     

Figura 3.13: Relación de acimuts a determinar.

Con TU el tiempo universal y el tiempo sidéreo en Greenwich a las 0 horas de tiempo universal del día que se considera. 

Tanto para calcular este último dato como las coordenadas de ascensión recta y declinación necesarias para calcular el valor del acimut en 3.5 es necesario obtenerlas de un anuario astronómico.

Por ejemplo, el que pone a disposición de los usuarios de internet el Observatorio Astronómico Naval de los Estados Unidos de América (USNO), como puede verse en la figura 3.14. 

Es obvio que no se hallará el acimut con la misma precisión con este método si variamos la estrella observada y el momento de su observación. 

Derivando de 3.5, teniendo en cuenta que los errores que se cometen en ascensión recta y declinación son nulos por ser datos que se obtienen de un catálogo, podemos hallar el error cometido mediante este método:

           (3.8)

De 3.8 podemos concluir que nos van a interesar estrellas con altas declinaciones en el momento que se encuentran en sus máximas digresiones (figura 3.15), es decir, estrellas circumpolares en el momento en el que la vertical del astro es perpendicular al circulo horario. 

Por otro lado   indica que necesitamos u o 180° ya que su seno debe ser mínimo. 

Si conocemos bien el error viene dado por el error cometido en H que es la precisión horaria. 

Todo ello hace que se suela tomar como estrella de referencia la Estrella Polar en sus máximas digresiones, para latitudes entre 15° y 55° grados.

       (3.9)

 

 

      

Figura 3.15: Punto de máxima digresion (M).

El ángulo POL se puede medir por medio de un teodolito y será el resultado de la diferencia entre las lecturas de la referencia y la estrella Polar (ecuación 3.9). 

Hay que tener en cuenta que si la lectura de la referencia es mayor que la de la estrella Polar debemos sumar 360° a la primera lectura.

Existen una variedad de efectos sistemáticos, instrumentales y de observación que afectan a las medidas de ángulos acimutales que aquí solamente se citaran, si se requiere mayor detalle puede encontrarse una descripción en profundidad en (Sevilla, 1979). Los principales son:

Verticalidad del eje principal del instrumento.

Horizontalidad del eje secundario del instrumento.

Colimación del anteojo.

Excentricidad de ejes.

Refracción atmosférica y lateral.

Torsión del pilar de observación.

Las observaciones con teodolito suelen hacerse mediante series que transcurren del siguiente modo:

Punterías a la referencia: Tomar dos lecturas horizontales de la referencia con el teodolito alternando círculo directo (CD) y círculo inverso (CI). Obviamente todas las lecturas que se hagan en CI deben pasarse a CD.

Punterías a la estrella Polar: Para un correcto cálculo, serán necesarias al menos 12 lecturas de la Polar, alternando CD y CI. Apuntando por cada puntería la hora en tiempo universal (UT).

Punterías a la referencia: Tomar otras dos lecturas horizontales de la referencia alternando CD y CI.

A partir de 3.4 y 3.9 podemos calcular el acimut como sigue:

         (3.10)

Donde son los acimuts de la estrella Polar en los instantes, que calculamos independientemente. 

Y   las lecturas a la referencia y a la Polar respectivamente.

Las lecturas a la referencia deben variar muy poco ya que la referencia es fija, en cambio las lecturas a la polar varían debido al movimiento diurno. 

Por ello, en el cálculo puede determinarse la lectura media a la referencia previamente:

            (3.11)

Y después de los acimuts:

        (3.12)

Por lo tanto, si llamamos n al número de pares de lecturas a la polar (al menos 6), el valor del acimut promedio lo podremos considerar como el valor más probable del acimut:

      (3.13)

 

Con s, error cuadrático medio de cada medida y error cuadrático medio de la media:

            (3.14)

 

                (3.15)

 

Ya solo quedaría corregir el valor del acimut con los valores de corrección por movimiento del polo, por altitud del punto visado, curvatura de la plomada, excentricidad de la estación y excentricidad de la referencia (Sevilla, 1979). 

No hay que olvidar que por el método expuesto nos resulta el acimut astronómico, si necesitamos el acimut geodésico deberemos hacer uso de la expresión 3.2.

 

3.2.2. Mediante observación al Sol.

En el apartado anterior se ha usado la Estrella Polar pero el método es igualmente válido para cualquier astro, aunque las precisiones variarán mucho dependiendo el astro que usemos. Así, es perfectamente posible el cálculo del acimut mediante observaciones solares. Al usar este método y tomar las alturas del Sol no se requiere la utilización de la hora. En cambio, deberemos tener en cuenta la corrección por semidiámetro y refracción.

En este caso proyectaremos la imagen solar sobre una pantalla a través del teodolito.

Enfocaremos la imagen para que aparezcan simultáneamente la imagen del disco solar y el reticulado del ocular. Las observaciones se realizan igual que en el apartado anterior salvo que, como el centro del disco solar no es exactamente identificable, las punterías se realizan mediante tangencias del disco solar respecto a los hilos reticulares del ocular según la figura 3.16.

Las lecturas del Sol deben corregirse por el valor del semidiámetro solar, del momento de observación. 

Como en el caso de la Estrella Polar, las ecuaciones se refieren a lecturas de CD, es decir, debemos transformar las lecturas de CI a sus equivalente de CD. 

Si denotamos como la lectura vertical (distancia cenital) y la lectura horizontal observadas del Sol, sus correcciones son:


     (3.16)

 

 

3.2. Determinación del acimut por métodos astrogeodésicos.

Figura 3.16: Las cuatro posibilidades tangencias del limbo solar con el reticulado. Se supone la imagen desde el teodolito tal y como queda proyectada la imagen del disco solar.

       (3.17)

 

Donde los signos deben elegirse teniendo en cuenta la figura 3.16. De nuevo como en el caso anterior, las mediciones a la referencia variarán poco pero las medidas al Sol variarán debido al movimiento diurno debiendo crecer o decrecer dependiendo de si el Sol se encuentra al Este o al Oeste del meridiano. 

Por lo tanto, para la referencia podemos usar de nuevo la relación 3.11 y para las medidas necesitaremos tratarlas individualmente.

La distancia cenital debe ser corregida por refracción mediante la ecuación empírica de Bradley (Maskelyne, 1763, pág. 120):

        (3.18)

 

         (3.19)

Para calcular el acimut verdadero del Sol de cada observación usaremos la expresión:

        (3.20)

 

  (3.21)

 

Donde n es el número de días del año en el que nos encontremos entre 1 y 365, 366 si el año es bisiesto. En este caso también podemos calcular el valor de la declinación solar por medio de un almanaque astronómico, como se explicó en el apartado 3.2.1.

Una vez despejados los acimuts verdaderos para cada una de las observaciones teniendo en cuenta en situar el resultado del arcoseno en el cuadrante correspondiente a que el Sol se encuentre al Este o al Oeste del meridiano. 

Tras haber realizado todo el procedimiento anterior ya solo queda aplicar las ecuaciones 3.13, 3.14 y 3.15 para conseguir el valor final del acimut y de su respectivo error.